函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数.求区间A的范围.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:00:47
函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数.求区间A的范围

看了答案是[0,1/2]
但是想问下.为什么一定要大于等于0呢.
不是应该是[负无穷,1/2]吗?
原题是这样的
函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数.那么区间A=__
为了让大家更好看.所以就改成那样了.
不好意思哦.

[负无穷,1/2]是y=x(1-x)是增函数的区间.

注意X是有绝对值的.x>=0

可以分段然后判断

就是 当x小于0时 y=-x(1-x)=x^2-x 开口向上 对称轴在y轴右边 画个图 就知道是单调减了

区间还有范围一说?我倒是第一次听说.

当x小于0时,方程可化为:y=-x(1-x),即y=x平方-x,
求导得:y'=x-1,显然在x<0时,y'<-1,单调递减